[.NET]関数（y=f(x)）のグラフをImageに描画する

[はじめに]
・関数（y=f(x)）の呼び出しは、デリゲート経由で行います。
　これにより、描画メソッド（DrawFunctionメソッド）を変更することなく、
　関数（y=f(x)）を切替えることができます。
・非関数（xとyが1対1に対応していない）には対応していません。
　例えば、x²+y²=r²のような円を表すグラフは描画できません。
・Graphics.DrawLineメソッドで、一つ前の座標との直線を描画している為、
　連続していない関数（離散型）では一部正しく描画されないことがあります。
　例えば、y=tan(x)の場合、x=π／2で縦線が描画されます。

''' <summary> ''' 関数（y=f(x)）のデリゲート ''' </summary> ''' <param name="x">入力</param> ''' <returns>出力</returns> ''' <remarks></remarks> Public Delegate Function FuncHandler(ByVal x As Integer) As Integer ''' <summary> ''' 関数（y=f(x)）のグラフをイメージに描画する。 ''' </summary> ''' <param name="targetImage">描画対象のイメージ</param> ''' <param name="fnc">関数（y=f(x)）</param> ''' <param name="xFrom">Ｘ座標の最小値</param> ''' <param name="xTo">Ｘ座標の最大値</param> ''' <remarks></remarks> Public Shared Sub DrawFunction( _     ByVal targetImage As Image, ByVal fnc As FuncHandler, _     ByVal xFrom As Integer, ByVal xTo As Integer)     Dim g As Graphics = Nothing     Try         g = Graphics.FromImage(targetImage)         '描画領域を初期化（白で塗りつぶす）         g.FillRectangle(Brushes.White, 0, 0, _             targetImage.Width, targetImage.Height)         '描画領域の原点を中央に移動         Dim xMax As Integer = targetImage.Width * 0.5         Dim xMin As Integer = -1 * xMax         Dim yMax As Integer = targetImage.Height * 0.5         Dim yMin As Integer = -1 * yMax         g.TranslateTransform(xMax, yMax)         '描画領域のＹ座標の向きを逆にする（Ｙ座標の上方向をプラスにする）         g.ScaleTransform(1, -1)         '格子を描画する（水平線）         For y As Single = 0 To yMax Step 10             g.DrawLine(Pens.Cyan, xMin, y, xMax, y)         Next         For y As Single = 0 To yMin Step -10             g.DrawLine(Pens.Cyan, xMin, y, xMax, y)         Next         '格子を描画する（垂直線）         For x As Single = 0 To xMax Step 10             g.DrawLine(Pens.Cyan, x, yMin, x, yMax)         Next         For x As Single = 0 To xMin Step -10             g.DrawLine(Pens.Cyan, x, yMin, x, yMax)         Next         'Ｘ軸を描画         g.DrawLine(Pens.Blue, xMin, 0, xMax, 0)         'Ｙ軸を描画         g.DrawLine(Pens.Blue, 0, yMin, 0, yMax)         '関数のグラフを描画         For x As Integer = xFrom To xTo             Try                 g.DrawLine( _                     Pens.Black, x - 1, _                     fnc.Invoke(x - 1), x, fnc.Invoke(x))             Catch ex As ArithmeticException                 'ゼロ除算、数値演算のオーバーフロー、                 '定義されていない演算エラーは無視する             End Try         Next     Finally         If Not (g Is Nothing) Then             g.Dispose()         End If     End Try End Sub

[VB.NET]関数のグラフをImageに描画する例

（１）PictureBoxに、一次関数（y=2x）のグラフを描画する例 ・上記で定義したメソッド（DrawFunction）の使用例を以下に示します。 　まずは、一次関数（y=2x）を定義します。

''' <summary> ''' 関数（一次関数） ''' </summary> ''' <param name="x">入力</param> ''' <returns>出力</returns> ''' <remarks></remarks> Public Function fnc1(ByVal x As Integer) As Integer     Return x * 2 End Function

[VB.NET]例：一次関数の定義

・適当なイベント処理内で、DrawFunctionメソッドを呼ぶ処理を記述します。 　DrawFunctionメソッドに渡す引数は、 　・グラフを描画するImageインスタンス 　・一次関数（y=2x）のデリゲート　（※デリゲートとはメソッドの参照を格納する変数、型です。） 　・X座標の範囲（From、To） 　です。 　[デリゲートについて] 　　.NETでは、メソッドの参照を変数に格納し、変数経由でメソッドに 　　アクセスすることができます。　（デリゲート変数） 　　この例では、一次関数の定義をデリゲート変数に格納し、DrawFunctionメソッドに渡します。 　　メソッドの参照はAddressOf演算子で取得します。 　　デリゲート変数はFuncHandler型で定義し、fnc1と関連付けします。

Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click     Dim img As New Bitmap(Me.PictureBox1.Width, Me.PictureBox1.Height)     '関数の参照をデリゲート変数に格納する     '※関数を変更する場合は、デリゲート変数の中身を変更する。     Dim f As New FuncHandler(AddressOf Me.fnc1)     '関数のグラフを描画する。     DrawFunction(img, f, img.Width * -0.5, img.Width * 0.5)     Me.PictureBox1.Image = img End Sub

[VB.NET]DrawFunctionメソッドの呼び出し

実行結果 （２）PictureBoxに、二次関数のグラフを描画する例 ・デリゲート変数の内容を、二次関数のデリゲートに置き換えるだけで、描画内容を変更できます。

''' <summary> ''' 関数（二次関数） ''' </summary> ''' <param name="x">入力</param> ''' <returns>出力</returns> ''' <remarks></remarks> Public Function fnc1(ByVal x As Integer) As Integer     Return 0.05 * (x - 10) * (x + 50) End Function

[VB.NET]関数を二次関数で定義した場合

実行結果 （３）PictureBoxに、三角関数のグラフを描画する例 ・同様に三角関数も描画可能です。

''' <summary> ''' 関数（三角関数） ''' </summary> ''' <param name="x">入力</param> ''' <returns>出力</returns> ''' <remarks></remarks> Public Function fnc1(ByVal x As Integer) As Integer     Return 50 * Math.Sin(x / 15) End Function

[VB.NET]関数を三角関数で定義した場合

実行結果 （４）PictureBoxに、平方根の関数のグラフを描画する例 ・平方根の関数も同様です。

''' <summary> ''' 関数（平方根） ''' </summary> ''' <param name="x">入力</param> ''' <returns>出力</returns> ''' <remarks></remarks> Public Function fnc1(ByVal x As Integer) As Integer     Return 10 * Math.Sqrt(x) End Function

[VB.NET]関数を平方根で定義した場合

実行結果